[生活想法] 印度的九九乘法表 從1背到19×19

這一兩天收到了一封標題為「印度的九九乘法 可以教孩子或孫子」電子郵件轉寄信，覺得還蠻有趣的，所以也就點入查看。

內容提到，在印度記憶九九乘法表是從1背到19，也就是從1X1一直到19X19都需要記憶，但對於一般人來說記憶1到10的乘法還算是沒有什麼困難，可是11×11一直到19X19，因為其結果都在三位數以上，所以就有難度了！

據信中提到的一本名為「印度式計算訓練」的書籍，介紹了加減乘除的各種快速計算方法，也有介紹到印度人記憶11到19這段乘法表的方法，舉信中的例子來說，如果我們要計算13(被乘數) X 12(乘數) =多少的結果，我們很正常的會去使用像以下的計算模型。

得到結果為156的這個答案，而在書中提到的方法是：

(1) 先把被乘數的數字13與乘數個位數2作相加

13 + 2 = 15

(2) 接著把被乘數與乘數的個位數相乘

3 X 2 = 6

(3) 最後把第一步的結果乘上10後(加上一個0)，再加上第二步的結果即為答案

15 X 10 + 6 = 156

就是用這樣的方法，很快的就可以知道答案了！再舉的例子來說，假設是16 X 14那又要怎麼計算呢？

(1) 16 + 4 = 20
(2) 6 X 4 = 24
(3) 20 X 10 + 24 = 224

很快的就可以得到答案，而且讓整個運算變得相當的簡單，但，這又是因為什麼原理呢？

回到對於我們最直覺的計算方法，同樣的以最初的例子13X12來說，從圖中可以看到計算式裡面可以分為(一)10X13以及(二)2X13的兩個步驟，而2X13又可以分解為(二-1) 2X3以及(二-2) 2X10，最後把(一)及(二-2)的算式合併，也就變成了10X(13+2)，也就是方法中提到的第一步及第三步的前半段合併，再加上(二-1)的結果，也就是方法中的第二步及第三步後段的合併，這不就是這方法的原理了嗎！

總結，其實這就是利用11到19的計算中，一定會有兩次X10計算再加上一次個位數相乘，而一般人對於X10的計算相當的直覺，所以兩次X10計算合併為一次，再加上原本的個位數相乘，就演變為11到19的快速計算方法了。

最後，我想要說的是不只是這個好用的計算方法，而是「九九乘法 可以教孩子或孫子」這件事情，這樣的方法當然可以教，而且可以幫助快速計算，但我覺得，除了要教方法，還要讓其之所以然，而不是單純的只是會用這個方法去計算，卻不知道為什麼這方法可行，這其實是相當危險的。

現在有許多的教學都很填鴨，這可能導致學生很單純的只會記憶，但往往在經過一小段時間後，該記憶就會模糊，甚至遺忘，而在人體記憶相關的書籍又提到，如果一件事情可以透過理解以及圖形的搭配下，可以加強並且輔助記憶，雖說如此記憶的方法可能會花比較久一點的時間，但卻可以讓這個回憶保存的久一些，那為什麼還要取填鴨而不採理解記憶呢？